Всего вариантов последовательно выбрать три карточки: 8 * 7 * 6 (вытянули одну из восьми — осталось семь — затем осталось шесть).
A) Карточка с цифрой 1 может быть вытянута первой, второй или третьей. Тогда в каждом случае осталось семь карточек, а затем шесть: 1 * 7 * 6 + 7 * 1 * 6 + 7 * 6 * 1 = 3 * 7 * 6. Вероятность
B) Чётная карточка может быть вытянута первой, второй или третьей, чётных цифр всего 4 (2, 4, 6, 8). Значит, существует четыре варианта вытянуть чётную карточку, затем остаётся четыре нечётных, затем — три нечётных. То есть подходящих вариантов 4 * 4 * 3 + 4 * 4 * 3 + 4 * 3 * 4 = 4 * 4 * 3 * 3. Вероятность
С) Сначала вытянули одну из четырёх нужных карточек, затем — одну из оставшихся трёх, затем — одну из оставшихся двух. Нужных вариантов: 4 * 3 * 2. Вероятность
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Всего вариантов последовательно выбрать три карточки: 8 * 7 * 6 (вытянули одну из восьми — осталось семь — затем осталось шесть).
A) Карточка с цифрой 1 может быть вытянута первой, второй или третьей. Тогда в каждом случае осталось семь карточек, а затем шесть: 1 * 7 * 6 + 7 * 1 * 6 + 7 * 6 * 1 = 3 * 7 * 6. Вероятность![A=\dfrac{3\cdot 7\cdot 6}{8\cdot 7\cdot 6}=\dfrac{3}{8} A=\dfrac{3\cdot 7\cdot 6}{8\cdot 7\cdot 6}=\dfrac{3}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%5Cdfrac%7B3%5Ccdot%207%5Ccdot%206%7D%7B8%5Ccdot%207%5Ccdot%206%7D%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B8%7D)
B) Чётная карточка может быть вытянута первой, второй или третьей, чётных цифр всего 4 (2, 4, 6, 8). Значит, существует четыре варианта вытянуть чётную карточку, затем остаётся четыре нечётных, затем — три нечётных. То есть подходящих вариантов 4 * 4 * 3 + 4 * 4 * 3 + 4 * 3 * 4 = 4 * 4 * 3 * 3. Вероятность![B=\dfrac{4\cdot 4\cdot 3\cdot 3}{8\cdot 7\cdot 6}=\dfrac{3}{7} B=\dfrac{4\cdot 4\cdot 3\cdot 3}{8\cdot 7\cdot 6}=\dfrac{3}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=B%3D%5Cdfrac%7B4%5Ccdot%204%5Ccdot%203%5Ccdot%203%7D%7B8%5Ccdot%207%5Ccdot%206%7D%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B7%7D)
С) Сначала вытянули одну из четырёх нужных карточек, затем — одну из оставшихся трёх, затем — одну из оставшихся двух. Нужных вариантов: 4 * 3 * 2. Вероятность![C=\dfrac{4\cdot 3\cdot 2}{8\cdot 7\cdot 6}=\dfrac{1}{14} C=\dfrac{4\cdot 3\cdot 2}{8\cdot 7\cdot 6}=\dfrac{1}{14}](https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%5Cdfrac%7B4%5Ccdot%203%5Ccdot%202%7D%7B8%5Ccdot%207%5Ccdot%206%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B14%7D)