На выборах в Солнечном Городе можно было
проголосовать за Винтика, Шпунтика или Кнопочку. После оглашения результатов
оказалось, что все кандидаты набрали в сумме 146% голосов. Считавший голоса
Незнайка объяснил, что по ошибке подсчитал процент голосов за Винтика не от общего
числа проголосовавших, а лишь от числа голосовавших за Винтика или Шпунтика (остальные
проценты он подсчитал правильно). Известно, что за Шпунтика проголосовало
больше 1 000 избирателей. Докажите, что Винтик набрал больше 850 голосов.
проголосовать за Винтика, Шпунтика или Кнопочку. После оглашения результатов
оказалось, что все кандидаты набрали в сумме 146% голосов. Считавший голоса
Незнайка объяснил, что по ошибке подсчитал процент голосов за Винтика не от общего
числа проголосовавших, а лишь от числа голосовавших за Винтика или Шпунтика (остальные
проценты он подсчитал правильно). Известно, что за Шпунтика проголосовало
больше 1 000 избирателей. Докажите, что Винтик набрал больше 850 голосов.
Answers & Comments
1)За Винтика 100%, тогда за Ш и К 46%. Отсюда имеем, что на деле за Винтика 54%. По условию за Ш больше 1000, а за него 46%, раз 46%>1000, то очевидно, что 54%>850.
2)За Ш-54%, за Винтика-46%. Пусть 54%=1000 голосов. Тогда 100% будет 1851 голос. 1851-1000>850