набор состоит из 39 натуральных чисел среди которых есть числа 3, 4 и 6. Среднее арифметическое любого 31 числа этого набора меньше 2.
а) Может ли такой набор содержать ровно 16 единиц?
б) может ли такой набор содержать менее 16 единиц?
в) докажите, что в любом таком наборе есть несколько чисел, сумма которых равна 32.
Напишите пожалуйста подробное решение, дам лучший.
Answers & Comments
Verified answer
1) Оценим сумму , для этого примем что есть равные числа. Так как есть место для чисел 3 4 и 6 это 3 числа.то есть да может , так как ее целая часть равна 3 , а она натуральное число , и найдется набор таких чисел что среднее арифметическое будет меньше 2 , так как в условий не сказано что , сам набор может состоят так только из разных натуральных чисел.
2) , целая часть этого числа равна , то есть не может , так как в сумме , и по количеству в этом наборе минимальное есть 16 единиц .
3) так как мы ранее доказали что , есть не менее 16 единиц , и того что удовлетворяет условию .