Набор,
состоящий из чисел a,
b,
c,
заменили на набор a4
– 2b2,
b4
– 2c2,
с4
– 2а2.
В результате
получившийся набор
совпал с исходным. Найдите числа a,
b,
c,
если их
сумма равна (– 3).
состоящий из чисел a,
b,
c,
заменили на набор a4
– 2b2,
b4
– 2c2,
с4
– 2а2.
В результате
получившийся набор
совпал с исходным. Найдите числа a,
b,
c,
если их
сумма равна (– 3).
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Так как новый набор совпадает со старым, то сумма чисел тоже равна -3
a⁴-2b²+b⁴-2c²+c⁴-2a²=-3
a⁴-2a²+1+b⁴-2b²+1+c⁴-2c²+1=0
(a²-1)²+(b²-1)²+(c²-1)²=0
a²-1=0 b²-1=0 c²-1=0
a=1 или a=-1 b=1 или b=-1 c=1 или с=-1
условию а+b+с=-3 удовлетворяет только один набор a=-1 b=-1 c=-1