Построим окружность с центром в вершине А с радиусом большим, чем расстояние от точки А до прямой ВС (черная окружность). Эта окружность пересечет прямую ВС в двух точках (назовем их К и М).
Построимдве окружности (на рисунке - синие) с центрами в точках К и Модинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка КМ).
Через точки пересечения этих окружностей проведем прямую. Точку пересечения этой прямой с прямой ВС обозначим Н.
АН - искомая высота.
Краснаяпрямая всегда пройдет через точку А, потому что точка А равноудаленаот концов отрезка КМ и, значит, лежит на серединном перпендикуляре кэтому отрезку. А красная прямая - это и есть серединный перпендикуляр котрезку КМ.
Answers & Comments
Verified answer
Построим окружность с центром в вершине А с радиусом большим, чем расстояние от точки А до прямой ВС (черная окружность).Эта окружность пересечет прямую ВС в двух точках (назовем их К и М).
Построимдве окружности (на рисунке - синие) с центрами в точках К и Модинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка КМ).
Через точки пересечения этих окружностей проведем прямую. Точку пересечения этой прямой с прямой ВС обозначим Н.
АН - искомая высота.
Краснаяпрямая всегда пройдет через точку А, потому что точка А равноудаленаот концов отрезка КМ и, значит, лежит на серединном перпендикуляре кэтому отрезку. А красная прямая - это и есть серединный перпендикуляр котрезку КМ.