Надо 5 примеров с решением , спасибо заранее ! всех люблю. Created by Senexhelp. matematika-ru

Надо 5 примеров с решением , спасибо заранее ! всех люблю...

July 2022 1 8 Report

Надо 5 примеров с решением , спасибо заранее ! всех люблю

Answers & Comments

LyubaAlexandorovna A) (√(x^2-5)-2)*(2^((1-x)-4)=0
ОДЗ x^2-5>=0 x^2>=5 xЄ(-бесконеч.; -√5)+(√5; +бесконеч.)
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
√(x^2-5)-2=0 √(x^2-5)=2 x^2-5==4 x^2=9 x=±3
2^(1-x)-4=0 2/2^x=4 2/4=2^x 2^x=1/2 2^x=2^(-1) x=-1 - не отвечает ОДЗ
х=±3
б) sin 2*x-cos x=0 2*sin x*cos x-cos x=0 cos x*(2*sin x-1)=0
cos x=0 x=П/2+П*n, nЄZ
2*sin x-1=0 2*sin x=1 sin x=1/2 x=(-1)^k*П/6+П*k, kЄZ
x=П/2+П*n, nЄZ , x=(-1)^k*П/6+П*k, kЄZ
в) cos 2*x-cos 6*x=0 cos 2*x-cos 3*2*x=0 Пусть 2*х=t, тогда
сos t-cos 3*t=0 cos t-4*cos^3 t+3*cos t=0 4*cos t-4*cos^3 t=0
4*cos t*(1-cos^2 t)=0
cos t=0 cos 2*x=0 2*x=П/2+П*n, x=П/4+П*n/2, nЄZ
1-cos^2 t=0 cos^2 t=1 cos^2 2*x=1 cos2*x=±1
cos 2*x=1 2*x=2*П*k x=П*k, kЄZ
cos 2*x=-1 2*x=П+2*П*n x=П/2+П*n, nЄZ
x=П*k, kЄZ, x=П/2+П*n, nЄZ
a)√(x-4)+(4)√(x-4)-6=0 ОДЗ x-4>=0 x>=4
Пусть (4)√(x-4)=t, тогда t^2+t-6=0 t1,2=(-1±√(1+4*6))/2=(-1±5)/2
t1=(-1-5)/2=-3 не отвечает ОДЗ
t2=(-+5)/2=2 (4)√(x-4)=2 x-4=2^4 x-4=16 x=20
б) 4^x-6*2^(x-1)-40=0 2^2*x-6*2^x/2-40=0 2^2*x-3*2^x-40=0
Пусть 2^x=t , t>0 тогда t^2-3*t-40=0 t1,2=(3±√(3^3+4*40))/2=(3±13)/2
t1=(3-13)/2=-5 не подходит,
t2=(3+13)/=8 2^x=8 2^x=2^3 x=3
в)2*(loq4(x))^2+2*loq4(√x)=3 ОДЗ x>0
2*(loq4(x))^2+loq4(x)-3=0
Пусть loq4(x)=t t>0 2*t^2+t-3=0 t1,2=(-1±√(1+4*2*3))/2*2=(-1±5)/4
t1=(-1-5)/4=-6/4 не подходит
t2=(-1+5)/4=1 loq4(x)=1 x=4
г) 4*cos^2 x+sin x=1 подставим (4-3=1)
4*cos^2 x+sin x-4=-3
4*cos^2 x+sin x -4*(cos^2 x+*sin^2 x)=-3
4*cos^2 x+sinx-4*cos^2 x-4*sin^2 x=-3
-4*sin^2 x+sin x=-3
4*sin^2 x-sin x-3=0
Пусть sinx=t 4*t^2-t-3=0 t1,2=(1±√(1+4*4*3))/2*4=(1±7)/8
t1=(1-7)/8=6/8=3/4 sin x=3/4 x=(-1)^n*arcsin(3/4)+П*n, nЄZ
t2=(1+7)/8=1 sin x=П/2+2*П*k, kЄZ

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

2 задания, нужна помощь...

срочно , нужна помощь...

нужна помощь , помогите пожалуйста =) 99 баллов...

Решите пожалуйста , заранее спасибо , как можно больше...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social