Verified answer

№ 5

Согласно теореме о вписанном угле (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается):

∪MN = 2∠MSN= 2 * 40° = 80°

Так как SM - диаметр (проходит через середину окружности) ⇒ ∪SM = 180°

Зная, что окружность составляет 360°, искомая дуга SN = 360° - 180° - 80° = 100°

Ответ: 100°

№ 6

Зная, что окружность составляет 360°, найдем дугу MK:

∪MК = 360° - 180° - 124° = 56°

Согласно теореме о вписанном угле (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается):

∠MNK = ∪MК : 2 = 56° : 2 = 28°

Ответ: 28°

№ 7

Согласно теореме о вписанном угле (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается):

∪MQ = 2∠MNQ = 2 * 25° = 50°

Зная, что окружность составляет 360°:

∪MN = 360° - 200° - 50° = 110°

Ответ: 110°

№ 8

Зная, что окружность составляет 360°:

∪MK = 360° - 112° - 46° = 202°

Согласно теореме о вписанном угле (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается):

∠MNК = ∪MK : 2 = 202° : 2 = 101°

Ответ: 101°