Область определения функции:

1) x² - 36 ≠ 0

x² ≠ 36

x ≠ +- 6

2) 48 + 2x - x² ≥ 0

Решим неравенство методом интервалов:

x² - 2x - 48 ≤ 0

найдем нули:

D = 4 - 4*(-48) = 196

x₁ = (2 + 14)/2 = 8,

x₂ = (2 - 14)/2 = -6

неравенство примет вид:

(x - 8)(x + 6) ≤ 0

отметим точки на координатной прямой (далее во вложении)