минимальный радиус двери в которую поместится шкаф равен радиусу описаной окружности вокруг прямоугольника равного размерам шкафа.

находим его по фрпмуле

ну и пишем программу

var

   a, b : integer;

   r1, r2 : real;

begin

   writeln('введите:');

   write('высота шкафа a=');

   readln(a);

   write('ширина шкафа b=');

   readln(b);

   write('радиус двери R=');

   readln(r1);

   r2 := sqrt(sqr(a)+sqr(b))/2;

   if r1 >= r2 then writeln('шкаф пройдет') else writeln('шкаф не пройдет');

end.