Відповідь:

x є (0; 1/2) U (1/2; 1)

Пояснення:

ОДЗ : 2х≠1, х≠1, х>0, 4+х>0, 2-х>0

х≠1/2, х≠1, х>0, x>-4, x<2

x є (0; 1/2) U (1/2; 1) U (1; 2)

log_(2x) (x+4)>=0 & log_x (2-x)>=0

x+4>=1 & 2-x>=1

x>=-3 & 1>=x

x є [-3;1]

log_(2x) (x+4)<0 & log_x (2-x)<0

x+4<1 & 2-x<1

x<-3 & x>1

х є пустое множество

Учитивая ОДЗ имеем

x є (0; 1/2) U (1/2; 1)