2 задача

У нас получается прямоугольный треугольник BMC(M=90).МС=9,уголС=30градусов, значит сторона BM=BC/2(катет лежащий напротив угла 30градусов равен половине гипотенузы). Тогда обозначим BM через Х, BC, соответсвенно 2Х.

СОставим теорему Пифагора : 

BM^{2}+MC^{2}=BC^{2}.

x^{2}+81=4x^{2}.

3x^{2}=81

x^{2}=27

x=3корня из 3

ЭТо мы нашли BM,

Теперь рссмотрим треугольник ABM : уголМ=90градусов, BM=3корня из3. AM=3

AB найдем через т. Пифагора : 

AB^{2}=BM^{2}+AM^{2}

AB^{2}=27+9;

AB^{2}=36

AB=6

Пусть дана трапеция ABCD, AB=50,BC=20, BD диагональ(биссектриса по условию)

Тогда угол ABD=углуDBC и угол CBD=углу BDA(накрест лежащие)

Значит треуг. ABD равнобедренный и АВ=AD=50

Опустим высоту ВК, тогда KD=BC=20,AK=30

 По т. Пифагора найдем ВК

BK^2=50^2-30^2=1600

BK=40

S=(20+50)*40/2=1400