Verified answer

26. Имеем 2 треугольника АВД и ВДС с общей стороной ВД и равными сторонами АВ и ДС, примем их равными 1. Угол А равен 180-14α.

Применим теорему синусов к стороне ВД.

(1*sin 14α/sin 8α) = (1*sin α/sin 7α).

Решение такого уравнения довольно сложное ответ: α = 12 градусов.

Можно применить способ перебора значений, заданных как варианты ответов.

                   градусы  радианы синус

14 альфа      168         2,93215         0,20791

8 альфа              96       1,67552        0,99452

1 альфа              12        0,2094            0,20791

7 альфа              84         1,4661        0,99452.

27.  Смысл неравенства: двойная парабола лежит выше прямой у = х.

Параметр а должен быть больше 0 (ветви вверх).

Параметр b больше 1 и параметр с больше 0.

Тогда при любом значении х  выполняется равенство.

График дан в приложении.

28. Отрезок АД делит треугольник АВС на 2 треугольника с площадью по 1.

Заданный треугольник PQR определяется как сумма треугольников APQ и AQR минус треугольник APR.

Площади треугольников с общим углов пропорциональны длинам сторон, примыкающих  к углу.

S = 1*(2*3) + 1*(3*4) - 2*(2*4) = 6 + 12 - 16 = 2.