Нагрузка, потребляющая мощность Р= 1 МВт, находится на расстоянии l=75 км от электростанции. Какова должна быть мощность на входе в линию электропередачи, если площадь поперечного сечения медных проводов S=16мм^2.Напряжение на линии 40 кВ, cosф=0,63?.(Ответ 1,39 МВт)
Answers & Comments
Verified answer
Дано:
P=1 МВт;
L=75 км;
S=16 мм²;
U=40 кВ;
cosφ=0.63;
ρ=0.017 Ом*мм²/м;
______________
Найти: P₀
СИ: Р=10⁶ Вт; L=7.5*10⁴ м; U=40000 В
Решение:
Прежде всего найдем сопротивлении всей линии (учтем что она содержит два провода):
Полная мощность нагрузки (U' - напряжение в конце линии, I - ток в линии):
Откуда, напряжение на конце линии:
Падение напряжения в линии можно выразить следующим образом:
Собирая все вместе, получим уравнение относительно силы тока в линии:
решая это уравнение относительно I, получим I=49.36 А
Мощность тепловых потерь в линии:
Суммарная активная мощность будет складываться из мощности тепловых потерь в линии и активной мощности нагрузки:
Ответ: 1,39 МВт.