Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

f(x) = 3x^2 - 6x

Находим производную:

f'(x) = 6x - 6

Критические точки:

6x - 6 = 0

x = 1

<Если заметить, что наша функция - это парабола, направленная "рогами" вверх (см. чертёж), то тут можно остановиться. Ведь нам сразу известно, что в точке x = 1 функция принимает наименьшее значение. Значит наибольшее на промежутке [0; 1] будет в точке, наиболее удалённой от x = 1, т.е. в точке x = 0. Находим значение f(x) в этой точке и получаем ответ. Но если притвориться, что параболу мы не заметили, то решаем дальше (следующий алгоритм подойдёт для любой функции)>

В этой точке (x = 1) функция f(x) имеет своё наибольшее или наименьшее значение. Найдём это значение.

y = 3 - 6

y = -3

Сравним это значение с другими, чтобы узнать наибольшее оно или наименьшее.

Если x = 0:

y = 3 * 0 - 6 * 0

y = 0

Значит в точке x = 1 функция принимает наименьшее значение. Следовательно, на отрезке [0; 1] наибольшее значение функция примет в точке x = 0. Это значение мы уже нашли (y = 0).