Наибольшее значение функции. Created by bftvvhtrgh. algebra-ru

Ответ:Объяснение:Непрерывная функция f(x) достигает своего наибольшего значения либо на концах отрезка, либо в точках, где f'(x)=0. не принадлежит отрезку [0; 1].Вычислим значение f(x) на концах отрезка и в точке x=0,5.f(0) = 0;f(1) = 1;f(0,5) = 0,5*(3-2*0.5)² = 0.5*2²=0.5*4=2.Наибольшее значение f(x) равно 2.

Наибольшее значение функции...

solving05

Ответ:

Объяснение:

Непрерывная функция f(x) достигает своего наибольшего значения либо на концах отрезка, либо в точках, где f'(x)=0.

$f(x)=x*(3-2x)^2=x*(9-12x+4x^2)=9x-12x^2+4x^3$

$f'(x)=9-24x+12x^2=12x^2-24x+9;\\f'(x)=0; 12x^2-24x+9=0;\\D=b^2-4ac=(-24)^2-4*12*9=576-432=144;\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{24+\sqrt{144}}{24}=\frac{24+12}{24}=\frac{36}{24}=1,5$