f(x)=2-sqrt(3x+1)

Множество значений функции смотрим по оси оу

Подкоренное выражение неотрицательно, или функция попросту не будет существовать

3x+1>=0

3x>=-1

x>=-1/3 - Это область определения данной функции

ищем f(-1/3)

f(-1/3)=2-sqrt(3*(-1/3)+1))=2

Итак, множество значений данной функции: (-беск; 2]

Можно легко проверить по графику

y(x)=2-V(3x+1)

3x+1>=0

3x>=-1

x>=-1/3 - Область определения функции.

y(-1/3)=2- V(3*(-1/3)+1))=2

Множество значений функции: (-бесконечности; 2]

Ответ:(-бесконечности; 2]