Verified answer

Пошаговое объяснение:

Искомое число состоит из х десятков и у единиц , значит мы можем записать наше число в виде :

10х+у

По условию , искомое число на 34 больше произведения своих цифр , значит можем записать уравнение

10х+у= ху+34  ( 1)

Далее решаем задачу методом перебора .

Число не может начинаться с 0, поэтому  значения  переменной x могут быть от 1 до 9 , а значения переменной у могут быть от 0 до 9.

Из уравнения ( 1 ) видно , что правая часть уравнения явно больше 34 , а это значит , что левая часть уравнения также должна быть больше 34. Это значит , что х не меньше 3 , по-этому рассмотрим значения х от 3 до 9 .

Подставим в уравнение 3

10*3+у=3у+34

30+у= 3у+ 34

3у-у= 30-34

2у= -4 - чего быть не может ,значит 3 не подходит

Подставим  х=4

4*10+у= 4у+34

40+у= 4у +34

4у-у= 40-34

3у= 6

у= 2

значит искомое число 42

проверим

42-8=34

34=34 - верно

Проверим остальные значения х и посмотрим есть ли еще варианты чисел .

Подставим х= 5

50+у=5у+34

4у= 16

у= 4

искомое число может быть 54

Подставим х= 6

60+у= 6у+34

5у= 26

невозможно , поскольку у - не целое число

Подставим х=7

70+у= 7у+34

8у= 36

невозможно

Подставим х=8

80 + у = 8у+34

7у= 46

невозможно

Подставим х= 9

90+ у= 9у+34

8у= 56

у= 7

искомое число может быть 97

Таким образом искомое число может быть : 42, 54, 97