Точки А и А' являются симметричными относительно прямой в том случае, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна ему.
Построим точку А (4;3). Теперь нам нужно построить точку А', которая симметрична точке А относительно оси Ох.
Для этого опустим с точки А перпендикуляр на ось и продлим его на то же самое расстояние вниз.
Теперь ось Ох перпендикулярна отрезку АА' и проходит через его середину.
Точка А' имеет координаты (4; -3).
______________________
Второй способ найти координаты т. А' (без построения):
Формулы координат середины отрезка:
(абсцисса середины отрезка равна полусумме абсцисс его начальной точки и конечной).
(ордината середины отрезка равна полусумме ординат его начальной точки и конечной).
Так как отрезок АА' перпендикулярен оси Ох и середина отрезка лежит на ней, то ее координаты равны (4; 0). Тогда:
;
.
А' (4; -3).
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Точки А и А' являются симметричными относительно прямой в том случае, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна ему.
Построим точку А (4;3). Теперь нам нужно построить точку А', которая симметрична точке А относительно оси Ох.
Для этого опустим с точки А перпендикуляр на ось и продлим его на то же самое расстояние вниз.
Теперь ось Ох перпендикулярна отрезку АА' и проходит через его середину.
Точка А' имеет координаты (4; -3).
______________________
Второй способ найти координаты т. А' (без построения):
Формулы координат середины отрезка:
(абсцисса середины отрезка равна полусумме абсцисс его начальной точки и конечной).
(ордината середины отрезка равна полусумме ординат его начальной точки и конечной).
Так как отрезок АА' перпендикулярен оси Ох и середина отрезка лежит на ней, то ее координаты равны (4; 0). Тогда:
;
.
А' (4; -3).
Ответ: (4; -3).