Такая дробь имее смысл, если знаменатель не равен нулю (черта дроби заменяет знак деления, а на нуль делить нельзя).
Следовательно, нужно выяснить, при каких значениях пременной знаменатель данной алгебраической дроби будет равен нулю, и исключить эти числа из области определения:
Answers & Comments
Verified answer
Нужно знать:
1. Алгебраическая дробь - это дробь, которая содержит пременную в знаменателе.
2. Фомулу квадарата разности (a - b)² = a² -2ab + b².
Поэтому:
Такая дробь имее смысл, если знаменатель не равен нулю (черта дроби заменяет знак деления, а на нуль делить нельзя).
Следовательно, нужно выяснить, при каких значениях пременной знаменатель данной алгебраической дроби будет равен нулю, и исключить эти числа из области определения:
25m² - 30m + 9 = (5m)² - 2 · 5m · 3 + 3² = (5m - 3)²,
(5m - 3)² = 0,
5m - 3 = 0,
5m = 3,
m = 0,6.
Значит, область определения данной алгебраической дроби есть объединение промежутков (-∞; 0,6) ∪ (0,6; +∞).
а = b = 0,6.
Ответ: (-∞; 0,6) ∪ (0,6; +∞), а = b = 0,6.