найдисё периметр треугольника,в котором сторона равна 10см, противолежащийьей уг...

aleksandrite @aleksandrite

July 2022 1 6 Report

найдисё периметр треугольника,в котором сторона равна 10см, противолежащийьей угол -45гр, а его площадь-8см^2

Answers & Comments

WhatYouNeed

Verified answer

Пусть две другие стороны равны x и y.

Площадь треугольника равна полупроизведению двух сторон на синус угла между ними. $\displaystyle S=\frac{xy}2\cdot \sin{45^{\circ} } =8$ см²

С другой стороны, по теореме косинусов:

$x^2+y^2-2xy\cdot \cos{45^{\circ } } =10^2$ см²

Получили два уравнения с двумя переменными, решим систему.

$\displaystyle \left \{ {{\displaystyle \frac{xy}2 \cdot \frac{\sqrt2}2 =8 \qquad \qquad \qquad \atop {\displaystyle x^2+y^2-2xy\cdot \frac{\sqrt2}2 =100} \right. \\ \\ \displaystyle \left \{ {{\displaystyle x=\frac{16\sqrt2}{y} \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \atop {\displaystyle \bigg( \frac{16\sqrt2}y \bigg) ^2+y^2-2y\cdot \frac{16\sqrt2}{y}\cdot \frac{\sqrt2}2 =100} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{\displaystyle x=\frac{16\sqrt2}{y} \quad \quad \qquad \qquad \qquad \atop {\displaystyle \frac{512}{y^2}+y^2-32-100=0\; \bigg|\cdot y^2} \right. \\ \\ \displaystyle \left \{ {{\displaystyle x=\frac{16\sqrt2}{y} \qquad \quad \qquad \qquad \qquad \atop {\displaystyle y^2(y^2-128)-4(y^2-128)=0} \right. \\ \\ \displaystyle \left \{ {{\displaystyle x=\frac{16\sqrt2}{y} \quad \qquad \qquad \atop {\displaystyle (y^2-128)(y^2-4)=0} \right.$

y²=4 ⇒ y=2 ⇒ x=8√2

y²=128 ⇒ y=8√2 ⇒ x=2

Другие две стороны равны 2см и 8√2 см.

P = 10см+2см+8√2см = 12+8√2 см

Ответ: 12+8√2 см.

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

densauly myty bolu shin biz ne isteuimiz kerek neskolko predlozhenij pzhl sr5c224a3c302f848b8010354f0725a47a 36474

vychislite ploshad kruga opisannogo okolo treugolnikaesli a on ravnobedrenny

pzhlhelp sostavit po kartinke rasskaz

aramen zhazylan szderdi tasymaldadar 1meni dosym medet 2ol zini alyr

densauly myty bolu shin biz ne isteuimiz kerek neskolko predlozhenij pzhl sr

podobny li dva treugolnika esli dva ugla odnogo 60 gradusov i 70 gradusova dv

memlekettik til tla azamat mindetti sebeperkindik tuelsizdi

3ed93d648aa9d7164adccc3515d85801c 12692

esse na temu legko li zhit malenkomu cheloveku v bolshom gorode

pzhlpomogite ochnado ab

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social