а-в=15

а²+в²=725

а=15+в

(15+в)² +в²-725=0

а=15+в 

225 +30в+в² +в² -725=0

а=15+в  

2в² +30в -500=0             2в² +30в -500=0  

                                       в²+15в-250=0

                                            Д=1225

                                         в=10   и   в=-25

  а=15+в  

   а=15+10=25  или а= 15-25=-10

 (25;10)    (-10; -25)

Нам подходит только   (25;10)

а=25 и в=10 так как их разность даёт 15

И    25² + 10² = 725

Ответ: 25 и 10