Найдите 24% периметра ромба, если разность углов равна 60 градусов; а меньшая диоганаль 15
Answers & Comments
snow99
1) Углы, прилежащие к одной стороне ромба, в сумме равны 180° (например, угол A и угол B). Тогда составим систему: A + B = 180 B - A = 60
A = B - 60 2B = 240
B = 120° A = 60°
2) Рассмотрим треугольник ABD: угол A = 60°, AB = AD как стороны ромба, значит, треугольник равнобедренный => углы при основании равны, угол ABD = угол BDA = (180 - 60)/2 = 120/2 = 60° => треугольник равносторонний. AB = AD = BD = 15
Answers & Comments
Тогда составим систему:
A + B = 180
B - A = 60
A = B - 60
2B = 240
B = 120°
A = 60°
2) Рассмотрим треугольник ABD:
угол A = 60°, AB = AD как стороны ромба,
значит, треугольник равнобедренный =>
углы при основании равны, угол ABD = угол BDA = (180 - 60)/2 = 120/2 = 60° => треугольник равносторонний.
AB = AD = BD = 15
3) P = 4AB = 4*15 = 60
Найдем 24% периметра ромба:
60 -- 100%
х -- 24%
х = 24*60/100 = 14,4