Verified answer

a первый член q знаменатель

нечетные члены прогрессии a+aq^2+aq^4+aq^6=680

четные члены прогрессии aq+aq^3+aq^5+aq^7=q(a+aq^2+aq^4+aq^6)=q*680=1360 => q=2

подставив в любое из уровнений найдем а=8

пятый член равен a*q^4=8*2^4=128

b - первый член
Сумма нечетных членов b+bq^2+bq^4+bq^6=680
Сумма четных членов bq+bq^3+bq^5+bq^7=q(b+bq^2+bq^4+bq^6)=q*680=1360

q=2
b(1+2^2+2^4+2^6)=680 

b(1+4+16+64)=680

85b=680

b=8 

Пятый член  b*q^4=8*2^4=128