найдите 6-й и 8-й члены геометрической прогресии если их сумма равна 14, а произведение 10-го и 4-го членов этой прогресии равно 48
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
b6+b8=14
b10*b4=48
b6+b8=14
b1*q^9*b1*q3=48
b1^2*q*12=48
(b1*q6)^2=48
(b7)^2=48
Применим характеристическое свойство геометрической прогресии:
b6*b8=(b7)^2
b6*b8=48
b6=48/b8
b6+b8=14
48/b8 +b8=14
48+(b8)^2=14*b8
(b8)^2-14b8+48=0
b8(1)=6, b8(2)=8 (по теореме Виета)
b6=(1)=48/6=8, b6(2)=48/8=6
Ответ: 6;8 и 8;6