найдите частное решение диффереанциального уравнения;. Created by arienaarina8. matematika-ru

Ответ:1общее решение частное решение 2.общее решение частное решение 3.общее решение частное решение 4.общее решение частное решение

найдите частное решение диффереанциального уравнения;...

arienaarina8 @arienaarina8

August 2022 1 18 Report

найдите частное решение диффереанциального уравнения;

Answers & Comments

Miroslava227

Ответ:

$y' = \frac{x}{y} \\ \frac{dy}{dx} = \frac{x}{y} \\ \int\limits \: ydy =\int\limits \: xdx \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = \frac{ {x}^{2} }{2} + C\\ {y}^{2} = {x}^{2} + C$

общее решение

$y(1) = - 2$

$4 = 1 + C \\ C = 3$

${y}^{2} = {x}^{2} + 3$

частное решение

$y' = 3y {x}^{2} \\ \frac{dy}{dx} = 3y {x}^{2} \\ \int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits3 {x}^{2} dx \\ ln( |y| ) = \frac{3 {x}^{3} }{3} + C \\ ln( |y| ) = {x}^{3} + C$