число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

обратное число будет начинаться с 1, т.к иначе не будет выполняться условие про 4х значные числа

следовательно изначальное число 9xy1 искомое 1ух9 где у и х неизвестные числа

возможная сумма цифр делящаяся на 9 у изначального числа 18 или 27

18 при 9441, 9531, 9351, 9171, 9711, 9261, 9621, 9081, 9801

и 27 при 9981 и 9891 

делим эти цифры на 9

9441\9 = 1049 -нет

9531\9 = 1059 - нет

9351\9 = 1039 - нет

9171\9 = 1019 - нет

9711\9 = 1079 - нет

9981\9 = 1109 -нет

9891\9 = 1099 -нет

9261\9 = 1029 - нет

9621\9 = 1069 - нет

9801\9 =  1089 - ДА!!!!

9081\9  = 1009 - нет!

ответ 1089