cos2a+sin2a=1

sin2a=0,5

cosа=плюс минус корень из 0,5 

(sin a)^2+(cos a)^2=1

(cos a)^2=1-(sin a)^2

(cos a)^2=1-1/16=15/16

cos a=(+ -)sqrt(15)/4

Поскольку не указана четверть для угла, а это может быть первая

или второя(sin a>0), то cos a может принимать и положительные и отрицательные значения.