А) Выделяя полные квадраты в выражениях x²+6*x и y²-1, приходим к равенству x²+6*x+4*y²-4*y+10=(x+3)²-9+4*(y-1/2)²-1+10=(x+3)²+4*(y-1/2)²=0. Тогда x+3=0 и y-1/2=0, откуда x=-3 и y=1/2. Ответ: x=-3, y=1/2.
б) 0,16*x²+0,8*x+y²-2*y+2=0,16*(x²+5*x)+y²-2*y+2=0. Выделяя полные квадраты в выражениях x²+5*x и y²-2*, приходим к равенству 0,16*x²+0,8*x+y²-2*y+2=4/25*(x+5/2)²-1+(y-1)²-1+2=0, или 4/25*(x+5/2)²+(y-1)²=0. Тогда x+5/2=0 и y-1=0, откуда x=-5/2 и y=1. Ответ: x=-5/2, y=1.
Answers & Comments
Verified answer
А) Выделяя полные квадраты в выражениях x²+6*x и y²-1, приходим к равенству x²+6*x+4*y²-4*y+10=(x+3)²-9+4*(y-1/2)²-1+10=(x+3)²+4*(y-1/2)²=0. Тогда x+3=0 и y-1/2=0, откуда x=-3 и y=1/2. Ответ: x=-3, y=1/2.б) 0,16*x²+0,8*x+y²-2*y+2=0,16*(x²+5*x)+y²-2*y+2=0. Выделяя полные квадраты в выражениях x²+5*x и y²-2*, приходим к равенству 0,16*x²+0,8*x+y²-2*y+2=4/25*(x+5/2)²-1+(y-1)²-1+2=0, или 4/25*(x+5/2)²+(y-1)²=0. Тогда x+5/2=0 и y-1=0, откуда x=-5/2 и y=1. Ответ: x=-5/2, y=1.