Найдите диагональ прямоугольника,
если его периметр равен 58см, а площадь равна 120см2
если его периметр равен 58см, а площадь равна 120см2
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.Длина+ширина=полупериметр
Полупериметр=58:2=29
Пусть ширина равна х, тогда длина 29-х
S=х·(29-х)=120
29х-х²=120
х²-29х+120=0
Решив квадратное уравнение. получим:
D=b²-4ac=361
х₁=24
х₂=5
Оба корня подходят.
Больший равен длине, меньший - ширине прямоугольника.
Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника с катетами 24 см и 5 см и гипотенузой ( диагональю)
По т.Пифагора
d² =24²+5²=576+25
d=√601 cм
При извлечении корня получается длина диагонали примерно 24,52см