Найдите длину медианы АМ треугольника АВС заданного координатами его вершин А (1...

June 2022 2 10 Report

Найдите длину медианы АМ треугольника АВС заданного координатами его вершин А (1, 1, 0), B (2; -1, 3), С (4, 1, 1)

АМ - медиана, следовательно, точка М - середина отрезка ВС. Найдем координаты точки М:

$\tt M\bigg(\cfrac{4+2}{2}; \ \cfrac{1+(-1)}{2}; \ \cfrac{1+3}{2}\bigg) \ \Rightarrow \ M(3;0;2)$

Длина медианы АМ по формуле длины отрезка:

$\tt AM=\sqrt{(3-1)^2+(0-1)^2+(2-0)^2} =\sqrt{4+1+4} =\sqrt{9}=3$

Ответ: 3