Найдите длину медианы треугольника ABC если A( 1;2;3 )B(6 ;3;6 )(- 2;5;2). Created by Фуяяяя. geometriya-ru

Найдите длину медианы треугольника ABC если A( 1;2;3 )B(6 ;3;6 )(- 2;5;2)...

Фуяяяя @Фуяяяя

September 2021 1 11 Report

Найдите длину медианы треугольника ABC если A( 1;2;3 )B(6 ;3;6 )(- 2;5;2)

Answers & Comments

dnepr1

Verified answer

Даны координаты вершин треугольника:
A( 1; 2; 3 ), B(6; 3; 6 ), С(- 2; 5; 2).
Находим координаты середин сторон треугольника::
- точка А1 (середина ВС): ((6-2)/2=2; (3+5)/2=4; (6+2)/2=4) = (2; 4; 4).
- точка В1 (середина АС): ((1-2)/2=-0,5; (2+5)/2=3,5; (3+2)/2=2,5 = (-0,5; 3,5; 2,5).
- точка С1 (середина АВ): (1+6)/2=3,5; (2+3)/2=2,5; (3+6)/2=4,5) = (3,5; 2,5; 4,5).
Теперь находим длины медиан:
|АА1| = √((2-1)² + (4-2)² + (4-3)²) = √(1 + 4 + 1) = √6 ≈ 2,44949.
|ВВ1| = √((-0,5-6)² +(3,5-3)² + (2,5-6)²) =√( 42,25 + 0,25 + 12,25) = √54,75 ≈ 7,399324.
|CC1| = √((3,5-(-2))² + (2,5-5)² + (4,5-2)²) = √(30,25 + 6,25 + 6,25) = √42,75 ≈ 6,53834.

9 votes Thanks 10

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social