Найдите длину основания равнобедренного
треугольника, боковая сторона которого равна 12 см, а проведенная к ней медиана
равна 10 см.
треугольника, боковая сторона которого равна 12 см, а проведенная к ней медиана
равна 10 см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Есть формула, выражающая длину медианы треугольника через три его стороны. Если искомое основание обозначить через х, то длина медианы представляется как½*√2(x^2 +12^2) – 12^2(все это выражение стоит под знаком корня). По условию длина медианы равна 10. Значит,½*√2(x^2 +12^2) – 12^2 =10, откуда х = 16/√2 = 8√2.Ответ: 8√2.
Можно обойтись и без уравнения, только придется доказать свойство медианы равнобедренного треугольника, проведенной к боковой стороне.