Найдите два последовательных натуральных числа квадрат суммы которых больше сумм...

danilrisan @danilrisan

July 2022 1 7 Report

Найдите два последовательных натуральных числа квадрат суммы которых больше суммы их квадратов на 180.
Решите плз!!

Answers & Comments

25hjoerf10

Ответ: 9 и 10.

Объяснение:

Пусть х и у два последовательных натуральных числа. =>

у - х = 1

По условию квадрат суммы этих чисел больше суммы их квадратов на 180. =>

(x + y)² = x² + y² + 180

Получаем систему уравнений:

$\left \{ {{y-x=1} \atop {(x+y)^{2}=x^{2}+y^{2}+180}} \right. ;=>\left \{ {{y=1+x} \atop {x^{2}+2xy+y^{2}=x^{2}+y^{2}+180}} \right.;=>\left \{ {{y=1+x} \atop {2xy=180}} \right.;=>\\ \\ \left \{ {{y=1+x} \atop {y=\frac{180}{2x} }} \right.;=>\left \{ {{y=1+x} \atop {y=\frac{90}{x}}} \right..\\ \\1+x=\frac{90}{x}\\ \\x+x^{2}=90\\x^{2}+x-90=0\\D=1^{2}-4*(-90)=361=19^{2}\\ \\x_{1}=\frac{-1+19}{2}=9\\ \\ x_{2}=\frac{-1-19}{2}=-10$

Второй корень не подходит, т.к. по условию должны быть натуральные числа. Значит, х = 9.

y = 1 + x

у = 1 + 9

у = 10

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

pomogite najti molyarnuyu masu cuo

najdite summu semidesyati pervyh chlenov arifmeticheskoj progressii an esli an 3n

reshite pozhalujsta ochen nado5e8618b232806990bcc1b40f521ac199 42965

najdite dvadcat devyatyj chlen arifmeticheskoj progressii an esli a1 18 i d 3

najdite summu dvadcati vosmi pervyh chlenov arifmeticheskoj progressii an esli a

chislitel drobi bolshe znamenatelya na 5 esli k chislitelyu drobi pribavit 3 a i2a8cb652c7e869d8dad643085001ab3c 42198

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social