Пусть даны углы АВС и КВ`М. Расположим их так, чтобы их вершины совпали. ( см.рисунок в приложении. Так как по условию стороны этих углов взаимно перпендикулярны, то КВ⊥АВ, а МВ⊥ВС. Промежуточные углы КВА и МВС прямые. Сумма всех четырех углов с общей вершиной равна 360°. Тогда ∠АВС+∠КВМ=360°-(∠АВК+∠МВС)=180° Примем коэффициент отношения данных углов равным х. Тогда 6х+9х=180°, откуда х=12° Угол АВС=9•12°=108º Угол КВМ=6•12º=72°
Answers & Comments
Verified answer
Пусть даны углы АВС и КВ`М.Расположим их так, чтобы их вершины совпали. ( см.рисунок в приложении.
Так как по условию стороны этих углов взаимно перпендикулярны,
то КВ⊥АВ, а МВ⊥ВС.
Промежуточные углы КВА и МВС прямые.
Сумма всех четырех углов с общей вершиной равна 360°.
Тогда ∠АВС+∠КВМ=360°-(∠АВК+∠МВС)=180°
Примем коэффициент отношения данных углов равным х.
Тогда 6х+9х=180°, откуда х=12°
Угол АВС=9•12°=108º
Угол КВМ=6•12º=72°