Найдите двузначное натуральное число, если известно, что разность между самим числом и утроенной суммой его цифр равна 7, а при делении произведения цифр на их сумму в частном получается 2 и в остатке 1.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
10х+у-3(х+у)=7
упростим
10х+у-3х-3у=7
7х-2у=7
система
(ху-1)/(х+у) = 2
7х-2у=7
(ху-1)/(х+у) = 2
у=3,5х-3,5
(х(3,5х-3,5)-1)/(х+3,5х-3,5)=2
(3,5х²-3,5х-1)/(4,5х-3,5)=2
3,5х²-3,5х-1=9х-7
7х²-7х-2-18х+14=0
7х²-25х+12=0
D=625-336=289=17²
х1=25+17 / 14 = 42/14=3
х2=25-17 / 14= 8/14=4/7 - не удовл.условию х∈N
у=3,5*3-3,5=7
10*3+7=37
ответ 37