Самый простой способ:

Принимаем массу данного веще. за 100 грамм, тогда у нас 63,22 г. Mn и 36,78 г кислорода. Находим их соотношение в простейшей формуле:

1) 63,22 / 55 = 1 (Mn)

2) 36,78 / 16 = 2 (O2)

Соответсвенно, простейшая формула: MnO2, а для большего у нас недостаточно данных.

Математический правильное решение:

Массы марганца и кислорода в составе оксида относятся как 55х : 16у. Массовая доля марганца равна 63,2%, массовая доля кислорода равна 36,8%.

1) 55х / 16y = 63,2 / 36,8,

х / у = (63,2/55) / (36,8/16) = 1,15 : 2,3 (Mn : O)

2) (1,15/1,15) / (2,3/1,15) = 1 : 2 (Mn : O)

Ответ тот же: MnO2