Verified answer

Ответ:

Найдите функцию у=f(x)

Объяснение:

F(f'(x))=f(x)

1.

f'(x)=2x-1 М(2; 3)

f(x)=F(f'(x))=x^2-x+C

f(2)=2^2-2+C=3

4-2+C=3

C=3-4+2

C=1

f(x)=x^2-x+1

2.

f'(x)=3x^2-3 М(1; 2)

f(x)=F(f'(x))=x^3-3x+C

f(1)=1^3-3×1+C=2

1-3+C=2

C=2-1+3

C=4

f(x)=x^3-3x+4

3.

f'(x)=6/(x^3) М(1; 4)

f(x)=F(f'(x))=-3/(x^2)+C

f(1)=-3/(1^2)+C=4

-3+C=4

C=4+3

C=7

f(x)=-3/(x^2)+7

4.

f'(x)=3-x^2 М(6; 1)

f(x)=F(f'(x))=-x^3/3+3x+C

f(6)=-6^3/3+3×6+C=1

-72+18+C=1

C=1+72-18

C= 55

f(x)=-x^3/3+3x+55

5.

f'x)=6x^2+12x^(1/2) М4; 10)

f(x)=F(f'(x))=2x^3+8x^(3/2)+C

f(4)=2×4^3+8×4^(3/2)+C=10

128+8×8+C=10

C=10-128-64

C=-118-64

C=-182

f(x)=2x^3+8x^(3/2)-182