треугольник АВС, уголС=90, уголА=30, уголВ=90-30=60, СК-биссектриса=а, уголВСК=уголАСК=90-2=45, треугольник ВСК, CK/sinB=BK/sinBCK, а/(корень3/2)=ВК/(корень2/2), ВК=а*корень2/корень3=а*корень6/3

треугольник АСК, CK/sinA=AK/sinACK, а/(1/2)=АК/(корень2/2)., АК=2а*корень2/2=а*корень2,

АВ=ВК+АК=а*корень6/3+а*корень2=а*корень2*(корень3+3)/3

Verified answer