Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60 градусов, если гипотенуза равна c.
More Questions From This User See All
Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60 градусов, если гипотенуза равна c.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1 способ.По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника,
sin60° = a/c
a = c·sin60° = c√3/2
2 способ.
∠В = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°
b = c/2 как катет, лежащий напротив угла в 30°.
По теореме Пифагора
a² = c² - b² = c² - (c/2)² = c² - c²/4 = 3c²/4
a = √(3c²/4) = c√3/2