найдите катеты прямоугольного треугольника если:его площадь равна 180см^2; их сумма равна 39см
Answers & Comments
ElizaRed
S=180см в кв. a+b=39cm ab/2=180 В системе 1)ab=360 2) a+b=39 Выражаем любую букву из второго уравнения a=39-b подставляем в первое уравнение(39-b)b=360 39b-b в кв. -360=0 меняем знаки b в кв. -39b+360=0 решаем через теорему Виетта в систему 1)b1+b2=39 2)b1*b2=360 методом перебора b1=15 b2=24 cледовательно a1=39-15=24cm a2=39-24=15cm Ответ: a=15cm, b=24cm или a=24cm,b=15cm
Answers & Comments
a+b=39cm
ab/2=180
В системе 1)ab=360
2) a+b=39
Выражаем любую букву из второго уравнения a=39-b
подставляем в первое уравнение(39-b)b=360
39b-b в кв. -360=0
меняем знаки b в кв. -39b+360=0
решаем через теорему Виетта в систему 1)b1+b2=39
2)b1*b2=360
методом перебора b1=15
b2=24 cледовательно a1=39-15=24cm
a2=39-24=15cm
Ответ: a=15cm, b=24cm или a=24cm,b=15cm