найдите коэффициент при х3 в биномиальном разложении (1+2х)^4помогите пожалуйста...

missx2020 @missx2020

July 2022 1 5 Report

найдите коэффициент при х3 в биномиальном разложении (1+2х)^4

помогите пожалуйста (ˉ▽ˉ；)...

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\boxed {\ (a+b)^4=a^4+C_4^1\, a^3b+C_4^2\, a^2b^2+C_4^3\, ab^3+b^4\ }\\\\\\(1+2x)^4=.....+C_4^3\cdot 1\cdot (2x)^3+.....=...+\dfrac{4\cdot 3\cdot 2}{3!}\cdot 8x^3+...=...+4\cdot 8x^3+...=\\\\=...+32x^3+...$

Коэффициент перед $x^3$ равен 32 .

15 votes Thanks 17

prohorova725 Т.е нужно вместо точек, писать 32?

NNNLLL54 Вместо точек ничего писать не надо. Многоточие символизирует то, что на этом месте написаны другие члены разложения. Зачем нам их выписывать, когда вопрос о коэффициенте перед x^3 ? Если бы просили написать полное разложение, то тогда не было бы точек, а были бы записаны все члены разложения.

prohorova725 ааа понятно спасибо

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social