Найдите количество целых корней уравнения x^3

Решим заданное уравнение, разложив выражение, находящееся в левой части уравнения, на множители, при помощи метода группирования (группировки).Выносим общий множитель и получаем:Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:, следовательно, всего есть один целый корень данного уравнения.Ответ: 1 целый корень.

mandarin4ck @mandarin4ck

July 2022 1 17 Report

Найдите количество целых корней уравнения

x^3 - 3x^2 +2 =0

Answers & Comments

nikebod313

$x^{3} - 3x^{2} + 2 = 0$

Решим заданное уравнение, разложив выражение, находящееся в левой части уравнения, на множители, при помощи метода группирования (группировки).

$x^{3} - x^{2} - 2x^{2} + 2 = 0\\x^{2}(x - 1) - 2(x^{2} - 1) = 0\\x^{2}(x - 1) - 2(x - 1)(x + 1) = 0$

Выносим общий множитель $(x-1)$ и получаем:

$(x - 1)(x^{2} - 2(x + 1)) = 0\\(x - 1)(x^{2} - 2x - 2) = 0$

Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$\left[\begin{array}{ccc}x - 1 = 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \\x^{2} - 2x - 2 = 0\\\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x = 1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\D = (-2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 4 + 8 = 12 \end{array}\right$

$\sqrt{D} = \sqrt{12} \notin \mathbb{Z}$ , следовательно, всего есть один целый корень данного уравнения.

Ответ: 1 целый корень.

3 votes Thanks 5

mandarin4ck Спасибо, все подробно как я и хотела)

nikebod313 Все ли понятно?

v kakom iz slozhnopodchinyonnyh predlozhenij pridatochnoe stoit vnutri glavnogo znafd1e171b1ac4aa59866a4d432af3ed7c 75370

Answer

mandarin4ck August 2022 | 0 Ответы

srochno ochen srochno istochnikom biosinteza sluzhat gotovye pitatelnye veshestva pr

Answer

Answers & Comments

reshite pliz moyu algebru

zapishite slovo propushennoe v sheme5a6e01e1322ef4560f3011c799bd21e8 73351

v tablice privedeny zaprosy k poiskovomu serveru dlya oboznacheniya logicheskoj ope

ot stolba vysotoj 115 m k domu natyanut provod dlinoj 10 m kotoryj krepitsya k sta97dc6e27b3fce643992131094fee80c 62326

skolko celyh chisel soderzhitsya v obedinenii otrezkov 8 4 i 53

diametr bolta v sm izmeryali pyat uchenikov slesarya i poluchili sleduyushie rezul

znaki prepinaniya v slozhnom predlozhenii nuzhny dlya togo chtoby vyberite odin o

proshu umolyayu 1 v kakom iz slozhnopodchinyonnyh predlozhenij zakreplyonnyj poryadok

v kakom iz slozhnopodchinyonnyh predlozhenij pridatochnoe stoit vnutri glavnogo znafd1e171b1ac4aa59866a4d432af3ed7c 75370

srochno ochen srochno istochnikom biosinteza sluzhat gotovye pitatelnye veshestva pr

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social