Найдите количество чисел из промежутка [20; 40], каждое из которых является дискриминантом некоторого квадратного уравнения с целыми коэффициентами.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Могут быть числа вида 4n и (4n+1).
Не могут быть числа вида (4n+2) и (4n+3).
D = b^2 - 4*a*c
20 = 36 - 16 = 6^2 - 4*2*2; a = 2; b = 6; c = 2
21 = 81 - 60 = 9^2 - 4*3*5; a = 3; b = 9; c = 5
22 - нет
23 - нет
24 = 64 - 40 = 8^2 - 4*2*5
25 = 49 - 24 = 7^2 - 4*1*6
26 - нет
27 - нет
28 = 100 - 72 = 10^2 - 4*2*9
29 = 169 - 140 = 13^2 - 4*5*7
30 - нет
31 - нет
32 = 144 - 116 = 12^2 - 4*1*29
33 = 121 - 88 = 11^2 - 4*2*11
34 - нет
35 - нет
36 = 196 - 160 = 14^2 - 4*2*20
37 = 289 - 252 = 17^2 - 4*3*21
38 - нет
39 - нет
40 = 256 - 216 = 16^2 - 4*2*27