найдите колькосць членав арыфметычнай прагрэсии и её першы член, уличывшы что: d...

пингвин007 @пингвин007

August 2022 1 0 Report

найдите колькосць членав арыфметычнай прагрэсии и её першы член, уличывшы что: d=4, An=51, Sn=296 помогите плиз

Answers & Comments

Формула суммы: $S_n = n*(a_1+a_n)/2$

Формула n-го члена прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)*d$

1) Подставим значения в формулы и выразим n:

$296 = n*(a_1 + 51)/2\\ 592 = n*a_1 + 51n\\51 = a_1 + (n-1)*4\\51 = a_1 + (n-1)*4$

| *n

$51n = a_1*n + (n-1)*n*4\\ 51n - 592 = (n-1)*n*4 - 51n\\ 102n - 592 = 4n^2-4n$

2) Решим полученное квадратное уравнение:

$4n^2 -106n + 592 = 0\\ n^2 - 26.5n+ 148 = 0\\ (n - 8)(n - 18.5) = 0$

Так как n не может быть дробным, n = 8

3) Найдём a_1:

$a_n = a_1 + 7*4\\ 51 = a_1 + 28\\ a_1 = 23\\ n = 8\\$

4) Проверим сумму:

$S_n = n*(a_1+a_n)/2\\ S_n = 8*(23+51)/2 = 4*74 = 296$

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.