В условии даны градусные меры дуг,  значит, точки М, К и О  лежат на окружности и делят её на три дуги.  

В полной окружности 360°.  

Дуга КО=112°, дуга ОМ=170°.  

Дуга МК=360°-(КО+ОМ)=360°-(112°+170°)=78°  

Угол КОМ - вписанный. По свойству вписанного угла его градусная мера равна половине градусной меры дуги КМ, на которую он опирается.  

Угол КОМ=78°:2=39°