если точка А лежит на оси абсцисс, то ее координаты (x;0) и расстояние до Р и К одинаково

AP=√((2-x)^2+4^2)

AK=√((5-x)^2+1)

AP=AK

(2-x)^2+16=(5-x)^2+1

4-4x+x^2+16=25-10x+x^2+1

20-4x=26-10x

6x=6

x=1

A(1;0)