Ответ:
x₀ = 2, y₀ = -11
Объяснение:
Решим эту задачу методами математического анализа
Вершина параболы - точка, в которой меняется монотонность функции - с возрастания на убывание или наоборот, то есть одновременно и точка экстремума
Найдём производную функции y' = 6x - 12
6x - 12 = 0
x = 2
То есть x₀ = 2
Чтобы найти y₀, необходимо подставить значение x₀ в функцию.
y₀ = 3 * 4 - 12 * 2 + 1 = 12 - 24 + 1 = -11
Формула для нахождения ординаты (х₀) вершины параболы:
x₀ = -b/(2a)В данном уравнении: а = 3, b = -12.Подставим a и b в формулу: х₀ = -(-12)/(2*3) = 12/6 = 2
=> x₀ = 2Для вычисления абсциссы у₀ необходимо найденный х₀ подставить в функцию:у₀ = 3*(2)² - 12 * 2 + 1 = 3 * 4 - 24 + 1 = 12 - 24 + 1 = -11
=> y₀ = -11
Ответ: А(2, -11).
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
x₀ = 2, y₀ = -11
Объяснение:
Решим эту задачу методами математического анализа
Вершина параболы - точка, в которой меняется монотонность функции - с возрастания на убывание или наоборот, то есть одновременно и точка экстремума
Найдём производную функции y' = 6x - 12
6x - 12 = 0
x = 2
То есть x₀ = 2
Чтобы найти y₀, необходимо подставить значение x₀ в функцию.
y₀ = 3 * 4 - 12 * 2 + 1 = 12 - 24 + 1 = -11
Формула для нахождения ординаты (х₀) вершины параболы:
x₀ = -b/(2a)
В данном уравнении: а = 3, b = -12.
Подставим a и b в формулу: х₀ = -(-12)/(2*3) = 12/6 = 2
=> x₀ = 2
Для вычисления абсциссы у₀ необходимо найденный х₀ подставить в функцию:
у₀ = 3*(2)² - 12 * 2 + 1 = 3 * 4 - 24 + 1 = 12 - 24 + 1 = -11
=> y₀ = -11
Ответ: А(2, -11).