Найдите корень квадратного трехчлена: 10Х^2+5Х-5 2) -2Х^2+3Х-20 3) Х^2-2Х-4 4)12Х^2-12. Created by alinusik41. algebra-ru

Найдите корень квадратного трехчлена: 10Х^2+5Х-5 2) -2Х^2+3Х-20 3) Х^2-2Х-4 4)12...

alinusik41 @alinusik41

August 2021 1 0 Report

Найдите корень квадратного трехчлена: 10Х^2+5Х-5
2) -2Х^2+3Х-20
3) Х^2-2Х-4
4)12Х^2-12

Answers & Comments

kiramaxx

Verified answer

Решение:

$\tt\displaystyle 1)\;10{x^2} + 5x - 5 = 0\\D = {b^2} - 4ac = {5^2} - 4*10*( - 5) = 25 + 200 = 225$

Так как D > 0 (D = 225), уравнение имеет два корня.

$\tt\displaystyle{x_{1;2}} = \frac{{ - b \pm \sqrt D }}{{2a}}\\\\{x_1} = \frac{{ - 5 + \sqrt {225} }}{{2*10}} = \frac{{ - 5 + 15}}{{20}} = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2} = 0,5\\\\{x_2} = \frac{{ - 5 - \sqrt {225} }}{{2*10}} = \frac{{ - 5 - 15}}{{20}} = \frac{{ - 20}}{{20}} =- 1$

Ответ: x₁ = 0,5; x₂ = -1.

$\tt\displaystyle 2)\;-2{x^2} + 3x - 20 = 0\\D = {b^2} - 4ac = {3^2} -4*( -2)*( -20) =9-160 =- 151$

Так как D < 0 (D = -151), уравнение не имеет корней.

Ответ: уравнение не имеет корней.

$\tt\displaystyle 3)\;{x^2} - 2x - 4 = 0\\D = {b^2} - 4ac = {( - 2)^2} - 4*1*( - 4) = 4 + 16 = 20$

Так как D > 0 (D = 20), уравнение имеет два корня.

$\tt\displaystyle{x_{1;2}} = \frac{{ - b \pm \sqrt D }}{{2a}}\\\\{x_1} = \frac{{2 + \sqrt {20} }}{{2*1}} = \frac{{2 + \sqrt {4*5} }}{2} = \frac{{2 + 2\sqrt 5 }}{2} = \frac{{2(1 + \sqrt {5)} }}{2} = 1 + \sqrt 5 \\\\{x_2} = \frac{{2 - \sqrt {20} }}{{2*1}} = \frac{{2 - \sqrt {4*5} }}{2} = \frac{{2 - 2\sqrt 5 }}{2} = \frac{{2(1 - \sqrt {5)} }}{2} = 1 - \sqrt 5$

Ответ: x₁ = 1 + √5; x₂ = 1 - √5.

$\tt\displaystyle 4)\;12{x^2} - 12 = 0\\12{x^2} = 12\\{x^2} = 12:12\\{x^2} = 1\\{x_1} = 1\\{x_2} =- 1$

Ответ: x₁ = 1; x₂ = -1.

5 votes Thanks 13

kak po tatarski perevodyatsya voprosy kak kogda skolko kto chto gde pochemu

Answer

Answers & Comments

Verified answer

kak po tatarski perevodyatsya voprosy kak kogda skolko kto chto gde pochemu

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social