Найдите корень уравнения: Тема:показательные уравнения. Created by 111111DA. algebra-ru

Найдите корень уравнения: Тема:показательные уравнения...

111111DA @111111DA

July 2022 1 4 Report

Найдите корень уравнения:
Тема:показательные уравнения

Answers & Comments

Regent1828

Verified answer

$\displaystyle \tt 1). \ \ 3\cdot2^{2x+1}+2^{2x-1}=104\\\\{} \ \ \ \ \ 3\cdot2\cdot2^{2x}+\dfrac{2^{2x}}{2}=104\\\\{} \ \ \ \ \ 12\cdot2^{2x}+2^{2x}=208\\\\{} \ \ \ \ \ 2^{2x}=208:13\\\\{} \ \ \ \ \ 2^{2x}=16\\\\{} \ \ \ \ \ 2^{2x}=2^{4}\\\\{} \ \ \ \ \ 2x=4\\\\{} \ \ \ \ \ x=2$

Ответ: {2}

$\displaystyle \tt 2). \ \ 7^{x-4}-\dfrac{8}{7^{x-4}}+7=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \ \ 7^{x-4}=y \ \ \ \ \ \ \ y>0\\\\{} \ \ \ \ \ y-\frac{8}{y}+7=0\\\\{} \ \ \ \ \ y^{2}+7y-8=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ D=b^{2}-4ac=49+32=81\\\\{} \ \ \ \ \ y_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}\\\\{} \ \ \ \ \ y_{1}=1\\\\{} \ \ \ \ \ y_{2}=-8$

Так как множество значений показательной функции - числовой промежуток (0; ∞), то у₂ не удовлетворяет условию задачи.

$\displaystyle \tt \ \ \ \ \ \ 7^{x-4}=1\\\\{} \ \ \ \ \ \ 7^{x-4}=7^{0}\\\\{} \ \ \ \ \ \ x-4=0\\\\{} \ \ \ \ \ \ x=4$

Ответ: {4}

2 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

ves den reshayune poluchaetsyapomogite temairracionalnye uravneniyae4250a5fa8049af44304a034f10ac3c9 71604

postroit grafik funkcii ochen nuzhnone znayukak reshit 1y2x2 2y31 3y497953ec7b73a99abc5b903819a80fd3 71354

pomogitepozhalujstaochen nuzhna pomosh8b5096e99762832f0b712d4a5a8258ae 10146

pozhalujsta reshite temaarifmeticheskij koren naturalnoj stepeni

249f65793e1b43bfe90bc51efdb37f6d3 25901

8...

sravnit chisla log02 8 log02 75 pozhalujstas resheniem

najdite koren uravneniya temapokazatelnye uravneniyaec863e596085ebe0d088cbcbb59ebab1 12436

najdite koren uravneniya3c845eef1c7696cc91afd22397ed8b57 87703

srochno nuzhno reshit temapokazatelnye uravneniya

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social