Найдите корни уравнения на промежутке [0;3Π] : sin 0,2 cos 0,8 + cos 0,2 sin 0,8...

July 2022 1 2 Report

Найдите корни уравнения на промежутке [0;3Π] :
sin 0,2 cos 0,8 + cos 0,2 sin 0,8 = cos 3x cos 2x + sin 3x sin 2x.

Помогите, пожалуйста. Нужно решение как можно скорее

Answers & Comments

Марфа200 Sin 0,2 cos 0,8 + cos 0,2 sin 0,8=sin 1
cos 3x cos 2x + sin 3x sin 2x=cos х
sin 1=cos х

1 votes Thanks 1

dashaskr1488 Спасибо. А как корни на промежутке найти?

Марфа200 Представим sin 1= cos (пи/2-1), подставим в уравнение: cos (пи/2-1)=cos х, соответственно х=+-(пи/2-1)+2*пи*k, где k принадлежит Z

Марфа200 Далее перебираем K

Марфа200 при к=0, х=-(пи/2-1)= - пи/2+1 , но этот корень не подходит, т.к. не входит в промежуток [0;3Π]

Марфа200 при к=0, х=+(пи/2-1)= пи/2-1 , при к=1, х=-(пи/2-1)+2*пи= - пи/2+1 +2*пи, при к=1, х=+(пи/2-1)+2*пи= пи/2-1 +2*пи, при к=2, х=-(пи/2-1)+4*пи= - пи/2+1 +4*пи этот корень уже не входит в промежуток.

Марфа200 Итого три корня.

podberite sinontmiy k slovu skitanie

Answer

Answers & Comments

podberite sinontmiy k slovu skitanie

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social